数学

教师:

Sara Marie Bodenstein, MDiv., 杜克大学
迦勒问. 烹饪, Ph.D., 斯坦福大学
托尼Cornforth, M.S., 俄克拉荷马大学
克林特·吉文斯, Ph.D., 加州大学洛杉矶分校
大卫Kighuradze, Ph.D., 俄克拉荷马州立大学
Frank Wang博士.D., 麻省理工学院

一学期(1/2学分)

本课程提供微积分预备3所必需的欧几里得几何背景知识.  Some topics from 三角函数 and algebra are included; however, the major emphasis is on 几何.

一学期(1/2学分)

本课程适用于已经完成代数I和几何的学生,并提供了微积分预备III的背景知识.  学生将掌握多项式和有理函数零点的熟悉和技巧, 激进分子, 复数, 不平等, 图形, 指数函数和对数函数.

一学期(1/2学分)

本课程适用于在自己的高中完成代数I和II以及几何或微积分预备I或II的学生, 适当的, 在AG真人平台.  微积分预备课程III涵盖了三角学的基本要素,为高等数学的研究.  除了三角学, 学生学习功能分析, 圆锥部分, 极坐标, 参数方程, 二次方程组, 极坐标形式的复数, 序列与系列, 和概率.

微积分2个学期(1学分)

这是一门标准课程,涵盖了一个实变量函数的微分和积分的主要概念,包括极限和无穷级数等相关主题. 给出了导数和积分的定义以及计算导数和积分的主要方法. 一些应用包括极大值和极小值问题, 求旋转固体的体积和表面积, 功和流体力, 和其他人. 该课程为学生准备大学先修课程考试(“AB”或“BC”)和进入大多数基本的初级大学数学课程.

先决条件:微积分预科或令人满意的分班考试成绩

多元微积分一学期(1/2学分)

本课程主要介绍多元函数的微分与积分运算. 主题包括参数曲线, 向量, 向量函数, 表面, 梯度和方向导数, La Grange乘数, 多重积分, 线积分和面积分.

先决条件:微积分

一个学期(1/2学分)

本课程涵盖了各种类型的一阶和高阶常系数微分方程, 线性微分方程组, 逆微分算子, 拉普拉斯变换, 幂级数解, 和傅里叶级数解.

先决条件:微积分

一学期(1/2学分)

学生研究数学归纳法, 二项式定理, 可分性测试, 质数, 哥德巴赫猜想, 刻画, 费马定理, 欧拉定理, 毕达哥拉斯的三元组, 斐波纳契数, 连分式.  经讲师许可.

一学期(1/2学分)

本课程是欧几里得几何、射影几何和洛巴切夫斯基几何的形式化方法.  经讲师许可.

一学期(1/2学分)

拓扑空间的介绍包括对连续性的研究, 密实度, 分离性能, 连通性, 和度量空间.  经讲师许可. 

一个学期(1/2学分)

在这门课程中,实数的性质在严格的数学水平上被分析. 从初等得到许多结果和定理
证明了微积分. 本课程涵盖了更高阶数学课程所需要的新课题, 包括函数的一致连续性, 点集理论, 密实度, 一致收敛.  经讲师许可.

一学期(1/2学分)

本课程是公理化集合论和算术原语的正式介绍.  主题包括数字(整数)的发展, 理性的, 实数, 复杂), 基数, ordinality, 和超有限数. 经讲师许可. 

一学期(1/2学分)

这门课程是专门为在数学方面有很强背景和天赋的学生设计的, 他们对数学竞赛特别感兴趣.  学生通过在数学联盟竞赛中解决具有挑战性的问题来学习微积分预科课程中没有讨论的解决问题的技巧和技能, AMC12, 艾梅, USAMO. 除了代数的主题, 几何, 三角函数, 组合学和概率学, 本课程涵盖了初等数论的各种主题,如欧几里得算法, 丢番图方程, 算术基本定理, 启动和一致.  经讲师许可.

概率与统计学一学期(1/2学分)

这门课程向学生介绍概率论的数学理论, 包括基本的概率定律, 离散和连续的概率分布, 条件概率, 和数学期望. 它还包括基本的描述和推断统计, 包括数值和图形数据分析, 正态分布, 抽样和偏倚, 实验设计, 置信区间, 测试的意义, 简单线性回归.

线性代数一学期(半学分)

在本课程中, 学生研究线性代数的基本课题, including systems of linear equations and matrices; determinants; 向量, 行, and planes in 2 and 3 dimensions; vector spaces, 子空间, 线性无关, bases; inner product spaces; eigenvalues and eigen向量; and linear transformations.